|
 |
||||||||||||||||||||||||||
3.6 Источники электрической энергии. Внешняя характеристика.В цепях переменного тока, также как в цепях постоянного, должны действовать источники электрической энергии. Отличие этих источников заключается лишь в том, что создаваемые ими ЭДС или токи являются синусоидальными функциями времени.Источники делятся на идеальные и реальные. У идеальных источников отсутствует внутреннее сопротивление или проводимость. Создаваемые ими ЭДС или ток определяются только параметрами источника. В электрической цепи с идеальными источниками величина тока через источник ЭДС или напряжение на источнике тока определяются нагрузкой .На электрических схемах они изображаются точно также как источники постоянного тока, но стрелки в условном обозначении указывают направление принятое за положительное. 
Реальные источники электрической энергии имеют внутреннее сопротивление Z или проводимость Y (рис. 1). Однако на переменном токе эти величины в общем случае являются комплексными.Также как на постоянном токе, реальный источник может быть представлен двумя эквивалентными схемами с источником ЭДС или с источником тока. Внутреннее сопротивление, проводимость и параметры источников связаны между собой отношениями
формально идентичными соответствующим выражениям для источников постоянного тока. ЭДС и ток внутренних источников соответствуют напряжению на выходе в режиме холостого хода и току в режиме короткого замыкания. Для источников переменного тока невозможно построить вольтамперную характеристику. Ее роль играет внешняя характеристика, т.е зависимость действующего значения напряжения на выходе источника от величины действующего значения тока в нагрузке, при постоянном значении угла сдвига фаз в нагрузке jн.
Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из реального источника и нагрузки общего вида (рис. 2). Ток в нагрузке по закону Ома можно определить из выражения
Отсюда, падение напряжения в нагрузке
где Падение напряжения в нагрузке можно представить в относительных единицах, если выбрать в качестве базовой величины ЭДС источника. Тогда комплексное относительное напряжение в нагрузке из выражения (3) будет -
Ток в цепи также можно представить в относительных единицах, если в качестве базовой величины выбрать ток короткого замыкания источника Iкз=E/Zs . Отсюда комплексный относительный ток -
Модуль комплексного относительного тока или просто относительный ток можно получить, определив модуль знаменателя выражения (5) из выражения для комплексного относительного сопротивления, в виде
Из выражения (2) с учетом (6) относительное напряжение в нагрузке будет
Выражения (6) и (7) позволяют построить внешнюю характеристику источника электрической энергии в относительных единицах, если в них принять в качестве переменной модуль комплексного относительного сопротивления нагрузки z , при условии постоянства его аргумента d .
Внешние характеристики для относительного сопротивления нагрузки, изменяющегося в пределах 0 < z <µ , при четырех значениях разности углов j нагрузки и внутреннего сопротивления источника построены на рис. 3. Использование относительных единиц позволяет анализировать закономерности функций безотносительно конкретных значений параметров. Любой источник электрической энергии в режиме холостого хода имеет выходное напряжение равное ЭДС внутреннего источника, а в режиме короткого замыкания, ток на выходе равен току внутреннего источника тока. Любой реальный источник обладает также конечным значением внутреннего сопротивления, что позволяет соотнести его с сопротивлением нагрузки и получить для нагрузочного сопротивления, изменяющегося в диапазоне от нуля до бесконечности, изменение относительного сопротивления z в том же диапазоне. Поэтому выбор указанных значений в качестве базовых для относительных единиц позволяет распространить выводы из анализа внешних характеристик на любой реальный источник при всех возможных вариантах нагрузки.Из выражений (6) и (7) следует, что при определенных условиях относительное напряжение нагрузки и ток могут иметь значение больше единицы. Это означает, что в нагрузке может протекать ток больше тока короткого замыкания источника и существовать напряжение больше ЭДС источника. Определим эти условия.Для относительного тока i условие i > 1.0 сводится к условию , а для относительного напряжения u - к условию -  . Отсюда для тока и напряжения получим соответственно условия
Так как 0 < z <µ , то соотношения (8) и (9) будут выполняться только для |d | >p /2, если же это условие выполнено, то всегда найдутся такие значения z , при которых эти выражения будут справедливыми. Это означает, что внешняя характеристика будет иметь участки, на которых напряжение в нагрузке превышает ЭДС источника и ток в нагрузке превышает ток короткого замыкания.Аргумент комплексного относительного сопротивления d представляет разность j н- j s Но т.к. обе величины по абсолютному значению меньше p /2, то условие |d | > p /2 может быть выполнено только, если реактивные составляющие комплексных сопротивлений нагрузки и источника имеют противоположные знаки.Таким образом, из выражений (8) и (9) можно определить диапазоны относительных сопротивлений, при которых относительный ток и напряжение будут больше единицы в виде
Если z одновременно находится в диапазонах, определяемых выражениями (10) и (11), то внешняя характеристика имеет участок, на котором обе относительные величины (ток и напряжение) больше единицы. Для этого границы обоих диапазонов должны перекрываться. Определим значение d, для предельного состояния, когда границы диапазонов совпадают, т.е. 2cosd = 1/(2cosd). Отсюда d = 3p /2.Рассмотрим вопрос о полной или кажущейся мощности в нагрузке. Эта величина не имеет такого физического смысла как активная и реактивная мощность, но с ее помощью можно оценить предельно возможную мощность устройства. Полная мощность представляет собой произведение тока и напряжения, поэтому из выражений (6) и(7) ее можно записать в относительных единицах в виде
Проверим выражение (12) на наличие экстремума. Для этого возьмем производную ds /dz и приравняем ее нулю. Экстремум существует, является максимумом и соответствует z = 1.0 . Подставив это значение относительного сопротивления в (7), получим уравнение геометрического места точек экстремума на плоскости внешней характеристики - u = i , т.е. все точки максимальной полной мощности располагаются на линии, проходящей через начало координат под углом 45° .Значение максимальной полной мощности из (12) получается подстановкой z = 1.0 -
Из выражения (13) следует, что максимальная полная мощность минимальна и равна 1/4, когда аргументы комплексных сопротивлений нагрузки и источника одинаковы. По мере роста разности j н- j s мощность быстро растет и стремится к бесконечности, когда j н = - j s = ± p /2. Физически это объясняется тем, что в этих условиях Zs+Zн= 0 и ток возрастает до бесконечно большого значения (см. выражение (2)). Реально такой режим в системе источник-нагрузка невозможен, однако на практике относительная полная мощность может быть существенно больше единицы.Из проведенного анализа внешних характеристик реальных источников электрической энергии можно сделать следующие выводы:
|
Учебное пособие по курсу электротехники Электрические микромашины. Курс лекций Общая Электротехника. Учебное пособие Сборник лекций по теоретическим основам электротехники |
||||||||||||||||||||||||||
| Карта сайта | Обмен ссылками | ||||||||||||||||||||||||||
|
Украина, г. Донецк info@normalizator.com, www.normalizator.com |
Разработка интернет сайта — Fresh Light Studio web design |
.
,
.
.
.
.
и
.
.
.
.