ЛЕКЦИЯ 25
МДС ротора

Токи, протекая по обмоткам синхронизации, создают намагничивающие силы (НС) отдельных фаз, например F₁ = 1,8I₁W₂k_O (на пару полюсов). Эти силы складываясь, образуют результирующие НС датчика и приемника.

Найдем их проекции на оси d и q. Например, для приемника это будет (рис. 5.6)

Рис. 5.6. Составляющие НС приемника

После подстановки значений НС и преобразований, получим:

Продольная составляющая НС F_dп направлена встречно потоку возбуждения и пытается размагнитить сельсин. Однако ее действие компенсируется увеличением тока возбуждения так, что при малых углах рассогласования, при которых обычно и работают сельсины, ею можно пренебречь.

К тому же, значение F_dп много меньше F_qп. Например, при q = 5⁰ F_dп/F_qп = 0, 026.

Поперечная составляющая НС F_qп, взаимодействуя с потоком обмотки возбуждения Ф_вп, создает вращающий момент, который можно определить подобно тому, как это делается для асинхронного двигателя.

Здесь Y- угол сдвига во времени между потоком возбуждения и током ротора (рис. 5.7). С учетом cosY = - sinj₂, опуская знак минус, получим

(5.1)

Подставляя значение F_qп в (5.1), получим

(5.2)

где М_m - максимальный синхронизирующий момент

Формула (5.2) показывает гармоническую зависимость момента синхронизации от угла рассогласования и, казалось бы, что сельсин имеет два устойчивых положения: при q = 0⁰ и q = 180⁰. Однако положение при q = 180⁰ - положение неустойчивого равновесия. Достаточно малейшего возмущения, чтобы сельсин из положения q = 180⁰ перешел в положение q= 0⁰. Аналогом этому может служить модель, состоящая из двух магнитов (рис. 5.8).

Гармоническая зависимость (5.2) справедлива только при малых углах рассогласования q (порядка 10⁰ ÷ 15⁰). При больших углах необходимо учитывать размагничивающее действие продольной составляющей результирующей НС обмоток синхронизации F_d, соотношения индуктивных сопротивлений обмоток по продольной - х_d и поперечной - х_q осям и ряд других факторов.

На рис. 5.9 даны характерные графики М_c = f(q) для сельсина неявнополюсной (1) и явнополюсной (2) конструкции. В первой из них x_d= x_q во второй x_d > x_q.

§ 5.4 Максимальный синхронизирующий момент

Если предположить отсутствие насыщения магнитной цепи, то Ф_вп= k_фU_в. Поскольку Е_m = 4, 44fW_фk_оФ_вп, то Е_m = k_eU_в. С учетом этих соотношений можно записать М_m = kU_в²sinj₂/Z_ф.

В свою очередь sinj₂ = x_ф/Z_ф, где

Тогда окончательное значение максимального синхронизирующего момента будет

(5.3)

Из формулы (5.3) видно, что максимальный синхронизирующий момент в с и л ь н о й мере зависит от напряжения возбуждения и от соотношения активного и реактивного сопротивления вторичной цепи. Его наибольшее значение найдем из условия dM_m/dx_ф = 0, решив которое получим x_ф = r_ф. Таким образом, максимальный синхронизирующей момент будет наибольшим при р а в е н с т в е активного и реактивного сопротивления вторичной цепи.

§ 5.5. Факторы, влияющие на точность работы сельсинов в индикаторном режиме

В реальных условиях угол поворота сельсина-приемника немного отличается от угла поворота сельсина-датчика, т.е. точность передачи угла не является абсолютной. Различают статическую и динамическую точности. К тому же для датчика и приемника ее определяют по разному.

С т а т и ч е с к а я точность сельсина-п р и е м н и к а характеризуется погрешность Dq, которая определяется как полу сумма максимального положительногоq_max+ и максимального отрицательного q_max- отклонений ротора приемника от соответствующего положения ротора датчика за один оборот в установившемся режиме:

По величине погрешности Dq индикаторные сельсины-приемники делятся на четыре класса точности: I класс - Dq < 030'; II класс - Dq < 45'; III класс - Dq < 060'; IV классDq <90'.

Точность работы сельсинов-приемников в индикаторном режиме определяется рядом факторов, главными из которых являются: 1) удельный синхронизирующий момент -М_уд; 2) момент сопротивления на валу - М_сп; 3) добротность - Д; 4) время успокоения - t_у.

У д е л ь н ы й синхронизирующий момент - это момент при угле рассогласования в один градус. Он является важнейшим фактором, определяющим точность работы, ибо именно он, а не максимальный синхронизирующий момент, определяет чувствительность системы передачи угла. Действительно, чем выше М_уд, тем выше крутизна начальной части характеристики M_с = f (q), тем меньше ошибка рассогласования, в чем легко убедится, рассматривая рис. 5.10. Поскольку М_уд= M_msin1⁰, все сказанное про М_m справедливо и для М_уд, т.е. его зависимость от U² и соотношения r_ф и x_ф.

Большую крутизну начальной части характеристики M_с = f (q) имеют, как правило, явнополюсные сельсины, поэтому для работы в индикаторных схемах целесообразнее применять сельсины указанной конструкции. В этом, в явнополюсности, состоит первое отличие индикаторных сельсинов от трансформаторных.

Часто от одного датчика работает несколько приемников. В этом случае удельный момент каждого сельсина-приемника будет

где: n - число приемников; М_уд.1- удельный момент при работе "один на один".

М о м е н т сопротивления. Поскольку в индикаторных схемах на приемной оси небольшой момент сопротивления, то данный фактор в основном определяется моментом сопротивления в самом сельсине-приемнике. В бесконтактных сельсинах он зависит от качества сборки и изготовления сельсина, от качества и чистоты подшипников. В контактных сельсинах к этим обстоятельствам добавляются чистота и состояние скользящих контактов, давление щеток на кольца и т.п.

Д о б р о т н о с т ь есть интегральный показатель точности работы сельсина-приеника. Она равна Д = М_уд/М_сп. Чем выше добротность, тем выше точность работы системы.

В р е м я у с п о к о е н и я - время, в течение которого ротор приемника останавливается после вывода его из согласованного положения на ±179⁰. В современных сельсинах оно составляет 0,5 - 1,5 с, что достигается установкой электрических или механических демпферов. Наличие таких демпферов отличает сельсины-приемники от сельсинов-датчиков.

Следует сказать, что на точность работы влияют некоторые факторы технологического и конструкционного характера, такие например, как электрическая и магнитная асимметрия, высшие гармоники магнитного поля, механический небаланс ротора и ряд других. Бороться с ними можно путем тщательного изготовления каждой детали и всего сельсина в целом, выполнением скоса пазов, выбором благоприятного соотношения числа зубцовых делений в пределах полюсной дуги, применением специальных (синусных) обмоток, веерообразной шихтовкой.

Точность сельсинов-д а т ч и к о в определяется иначе, чем сельсинов-приемников. За ошибку датчика принимают ошибку асимметрии, т.е. отклонение фактических положений ротора, в которых ЭДС равна нулю, от теоретических, отстоящих друг от друга на 180⁰. Ее, как и у приемника, определяют полу суммой положительных и отрицательных отклонений за один оборот ротора. В зависимости от погрешности сельсины-датчики подразделяют на семь классов точности: от Dq < 1' для I класса до Dq < 30' для VII класса точности.

Д и н а м и ч е с к а я точность сельсина-приемника является разностью угловых положений датчика и приемника при вращении датчика с постоянной или переменной скоростью. Динамическая точность заметно меньше статической, поскольку кроме трансформаторной ЭДС в обмотках синхронизации наводятся ЭДС вращения, создающие дополнительные токи и моменты, ухудшающие работу индикаторной схемы.